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JKSPE : Journal of the Korean Society for Precision Engineering

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PZT 구�기를 �용한 미세깊� 고�제어 기구 연구

A Study on High Speed Control Mechanism of Micro-Depth Using PZT Actuator

Journal of the Korean Society for Precision Engineering 2018;35(1):103-109.
Published online: January 1, 2018

1 부산대학� 기계공학부

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#E-mail: jhwahn@pusan.ac.kr, TEL: +82-51-510-3087
• Received: June 24, 2017   • Revised: September 2, 2017   • Accepted: October 17, 2017

Copyright © The Korean Society for Precision Engineering

This is an Open-Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License (http://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0) which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.

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  • The goal of this study is to develop a fast, controllable PZT-driven depth adjustment device with a flexure hinge. The device can be used to trace rapidly a flat or curved surface with several hundreds of micrometers’ variance in height. The lever type flexure hinge designed for a magnification ratio of 10 and no other axes motion has been confirmed through FEM analysis; the actual performance has been verified through static/dynamic experiments. A micro-depth control system, which is comprised of a DAQ with a LabVIEW, PZT amplifier, PZT actuator, flexure hinge, and laser displacement sensor, is implemented, and its static/dynamic characteristics of depth control is investigated with a PID gain tuned control algorithm on LabVIEW. It has been verified that the developed device can trace a micro-depth command as fast as 0.5 s to get an accurate position of 0.1 μm, even under a load of 1 N.
�산 장비�서 공구와 작업물� 간격� �정하게 유지해야 할 경우가 많다. 예를 들어 �어컨�나 냉장고 같� 가전제품� 미관� 결정짓는 철� 표면� �집� �기지 않�� 비� 박막� 철� 표면� 부착하는 경우가 �가하면서,1 펀칭 등� 후가공� 위해 펀칭 전� �절한 형�� 따� 박막� 미리 정밀하게 절단해야 하는� �때 절단 공구와 철�� 간격� �정하게 유지해야 한다. 그 외 제품� 표면� 따� �정한 깊�� 얕� 가공� 해야 할 경우� 표면과 공구 간격� �정하게 유지해야 한다.
�런 경우 �산성� 높�기 위해 공작물�나 공구를 빠르게 �송하면서 수십 μm �하� 간격� 유지하려면 제품� 표면 높� 변화를 빨리 검출해서 고�으로 공구 위치를 움�� 수 있는 구�기가 필요하다. �반�으로 모터를 �용한 구�계는 연결�어 있는 �력전달 부품들� 관성 때문� 아주 빠른 �답� 기대할 수 없다. �러한 미세 변위를 고�으로 제어하기 위해 압전(PZT) 구�기 혹� VCM (Voice Coil Motor)� 유력한 후보로 거론�다. VCM� 경우 �송 거리가 압전구�기� 비하여 길지만 주파수 성능� 떨어진다는 단�� 가지고 있고, 반면� 압전구�기는 다른 구�기� 비해 �답��가 매우 빠르며 정확�가 아주 높지만 변위량� �어서 변위를 ��하는 유연힌지와 함께 사용하는 경우가 많다. 유연힌지(Flexure Hinge)는 �체형 구조로 결합오차와 백래쉬가 없고, 탄성 변위를 �용하여 부드럽고 운�� ��하는 특징� 가지고 있다.2-4
선행 연구�서 빠른 �답��와 높� 분해능� 가진 압전구�기와 변위량� 확대시키는 유연힌지를 조합하여 개회로(Open Loop)�서 미세 깊�를 제어하였지만 피드백(Feedback) 제어하지는 못하였다.5 본 논문�서는 압전구�기와 유연힌지 ��� 정/�특성 � 오차해� 등� 통하여 �답성과 정밀�를 분�하고, 최종 변위� 피드백 제어계를 추가하여 PID 제어기를 LabVIEW�서 실현하였다. 최�� 게�� 구하고, 힌지 출력단� 절삭력 부하가 걸릴 때를 가정하여 제어특성� 조사하였다.
압전구�기� 변위를 ��하기 위해서 사용�는 유연힌지� 메커니즘으로는 지렛대 메커니즘, 브릿지 메커니즘, 무니 메커니즘 등� 있다. 본 연구�서는 ��비가 �고, �가� 힘과 �행한 방향으로 안정� 변위를 �으키는 지렛대 메커니즘(Fig. 1)� 사용하였다.6,7 지렛대 유연힌지는 PZT 구�기�서 입력 변위를 주면 H1� 지지�으로 해서 H2�서 변위가 ���는 구조�다. 정�/�� 특성� �향� 주는 주요변수는 �(b), 노치 반경(R), 노치�께(t), 힌지길�(L1, L2)로서,8-11 필요한 ��비와 �특성� 맞추어 �들� 설계해야 한다.
Fig. 1

Lever type flexure hinge

KSPE_2018_v35n1_103_f001.jpg
2.1 노치�께� �향
본 연구�서는 선행연구� 따� 유연힌지� 형�� Fig. 1처럼하고 변위��비를 10배로 설정하여 힌지를 설계하였다. 유연힌지를 강체 지렛대로 가정하면 지렛대� �리� 따� L1과 L2� 비율� 1 : 9�다. 그러나 유연힌지를 알루미늄으로 만든다면 강체가 아니므로 ��비가 설계값보다 줄어들 것으로 예측�다.
노치� 반경 3 mm으로 고정한 �태�서 노치�께가 변위��� 얼마나 �향� 미치는지 조사하였다. 노치�께를 0.4, 0.6, 0.8, 1.0 mm로 설정하고, 출력단� 외력� 없는 경우 입력�� 힘� 20 N�서 최대 160 N까지 20 N씩 �가시키면서 가할 때 입력� 변위(Zi)와 출력� 변위(Zo, Yo)를 ANSYS WORKBENCH를 �용해서 해�한 결과 입/출력� 변위 관계�� Fig. 2와 같다. ��비는 설계값 10보다 작게 나타났고, �께가 얇�수� 힌지� 강성� 작아져 변위��비가 커지는 것� 알 수 있지만 0.6 mm �하�서는 ��비가 비슷하고 오히려 힌지� 강�만 떨어지므로 너무 얇� 것� 바람�하지 않다. 따�서 본 연구�서는 노치�께를 0.8 mm 로 선정하였다.
Fig. 2

Effect of notch thickness on displacement magnification ratio

KSPE_2018_v35n1_103_f002.jpg
2.2 기�운�(Parasitic Motion) 확�
힌지형�� 완전하다고 가정하면 X축 방향 변위는 없으므로 Y축 변위를 확�하면 기�운� 여부를 확�할 수 있다. 노치�께 0.8 mm � 때 위� 해�결과를 정리하면 Table 1과 같다. Y축 출력변위(Yo)는 2 μm �하로 거� 무시할 수 있어 Z축 한 방향으로 정밀하게 운�하고 있�� 알 수 있다.
Table 1

FEM displacement results of Al flexure hinge with notch thickness of 0.8 mm along with applied input forces (Zo = 9.30 * Zi + 0.50)

Table 1
Input force (N) Displacement (μm)
Input (Zi) Output (Zo) Output (Yo)
20 11.1 103.1 0.2
40 22.2 206.2 0.5
60 33.3 309.4 0.7
80 44.4 412.4 0.9
100 55.4 515.5 1.2
120 66.5 618.6 1.4
140 77.6 721.7 1.7
160 88.7 824.8 1.9
2.3 유연힌지� 강성
유연힌지� 출력단� 수� 반력� 작용할 때 변위�실� 예측하기 위해 압전구�기를 조립한 �태�서 강성� 측정하였다. Fig. 3(a)와 같� 출력단� 추(100 g, 200 g, 500 g)를 메달고 레�저 변위센서로 B부분 변위를 측정하였고, 회귀분�� 통해 Fig. 3(b)처럼 선형�� 관계�� 구하였다. 강성� 0.06 N/μm로 선행연구�서 필름절단� 필요한 힘� 100 N 정��었으므로 절단작업 때 힌지 출력단� 약 17 μm 정�� 변위�실� �길 것으로 ���다.
Fig. 3

Measurement of flexure hinge stiffness

KSPE_2018_v35n1_103_f003.jpg
3.1 실험 장치 구성
압전구� 유연힌지 기구� 특성� 알아보기 위한 실험장치 구성� Fig. 4와 같다. DAQ 보드와 압전앰프를 통하여 특정 전압� �가하면 압전구�기가 특정량만� 늘어나고 유연힌지를 거� 변위가 ���다. 변위는 레�저 변위측정기로 측정�고 DAQ를 통해 측정�다.
Fig. 4

Experimental set-up for testing a PZT-hinge mechanism

KSPE_2018_v35n1_103_f004.jpg
��비 10배, 출력단� 최대 변위 150 μm를 목표로 설정하였기 때문� 최대 ��량� 18 μm� 압전구�기 P-844.40를, 압전앰프는 E-501(PI社)� 사용하였다. Tables 2부터 4는 압전구�기, 압전앰프, 레�저 변위 측정기� 제�� �� 나타낸다.
Table 2

Specification of PZT actuator

Table 2
Model P-885.50
Travel range for 0 to 120 V 15 ± 10%
Max. Displacement 18 μm
Blocking force at 120 V 900 N
Resonant frequency 70 KHz
Recommended Preload 15~30 MPa
Table 3

Specification of PZT amplifier

Table 3
Model E-501
Output Maximum voltage -20~120 V
Maximum current 60 mA
Gain 10 (without attenuation)
Table 4

Specification of laser sensor

Table 4
Model LK-G35
Reference distance 30 mm
Measurement range ± 5 mm
Spot diameter 30 * 850 μm
Linearity ± 0.05% of F.S.
Bandwidth 50 KHz
3.2 정특성

3.2.1 유연힌지� 변위 ��비

압전구�기와 유연힌지를 결합한 미세변위기구� 실제 변위��비를 파악하기 위한 실험� 하였다. 압전구�기� 전압� 0 V�서 100 V까지 �가시키고 �소시켰� 때, A�서 힌지 입력 변위와 B�서 힌지 출력변위를 레�저센서로 �� 측정하였다. Fig. 5는 그 결과를 나타내는 � ��� �균변위� �선기울기는 회귀분�� 통해 0.14, 1.36�므로 �균�� ��비는 약 9.8배로 해� 값보다 좀 �다.
Fig. 5

Displacement behavior at input/output point of flexure hinge with applied voltages

KSPE_2018_v35n1_103_f005.jpg

3.2.2 히스테리시스 오차

Fig. 5 � Table 5�서 보듯� PZT 구�기� �승과 하강구간�서 힌지 출력변위� 차� 즉 히스테리시스 최대오차가 21 μm �어서 개회로�서 깊�를 제어할 때 제어위치� 따� 히스테리시스 오차보정� 필요하다.
Table 5

Hysteresis error of hinge input and output displacement

Table 5
Voltage (V) Hysteresis error (μm)
0 4.72
10 11.38
20 15.91
30 19.18
40 21.00
50 20.64
60 18.64
70 15.23
80 11.48
90 6.59

3.2.3 기�운� 오차

앞� 실험처럼 압전구�기� 전압� 10 V 간격으로 �가시키면서 X축 방향� 기�운� 오차를 측정한 결과 Fig. 6� 보�는 것처럼 최소 -2.83 μm�서 최대 8.95 μm까지 발�하였다. �론 해�값보다 �게 나온 것� 힌지� 가공 � 조립 오차가 누��었기 때문으로 ���다. 그렇��� 여전히 전행정136 μm� 비해 훨씬 작아 무시할 수 있� 정��다.
Fig. 6

Measurement of parasitic motion of flexure hinge

KSPE_2018_v35n1_103_f006.jpg
3.3 �특성

3.3.1 유연힌지� 고유진�수

유연힌지� 고유진�수를 구하기 위해 힌지 출력부를 당겼다 놓� 때 B�서 측정한 변위는 Fig. 7(a)와 같다. �를 FFT 분�하면 Fig. 7(b)처럼 약 208 Hz� 피��� 나타나는� �것� 유연힌지� 고유진�수� 해당한다.
Fig. 7

Measurement of natural frequency of the flexure hinge

KSPE_2018_v35n1_103_f007.jpg

3.3.2 주파수 �답 특성

설계한 압전구� 변위기구가 얼마나 빠른 변화를 따�가는지 알아보기 위해 주파수 �답� 조사하였다. 입력신호� 전압� 30, 60 V로 하고 주파수를 1, 10, 20, 40 Hz로 변화시키면서 힌지 출력변위를 측정한 결과는 Table 6과 같으며, 차단(Cut-Off) 주파수는 20 Hz정��고 추정�다. �것� 압전구�기� 충방전특성� �한 것으로 유연힌지� �답성� 훨씬 빠른 걸 알 수 있다.
Table 6

Response amplitudes with input frequency varied

Table 6
Hz 30 V 60 V
Amplitude (μm) % Amplitude (μm) %
1 0.57 100 0.98 100
10 0.47 82.2 0.84 85.9
20 0.31 54.9 0.65 66.3
40 0.02 3.3 0.04 4.6
4.1 실험 장치 구성
미세변위 기구� 제어성능� �가하기 위한 실험 장치는 Fig. 8과 같� �게 LabVIEW 보드, 압전구�기, 압전��기, 미세변위 기구(압전구�기 + 힌지), 레�저 변위 측정기 4가지로 구성�다. 깊� 지령� 따� 압전구�기를 구�하고 힌지 출력단� 변위를 레�저 측정기로 측정해서 피드백� 하는 구조�다. 제어 알고리즘� �반�� PID 제어로 구성�고 LabVIEW 보드�서 실현�다. 지령과 레�저 출력 값� �치시키기 위해 단위��(Scale Factor)(0.01)를 �었고, 지령과 실제 깊�� 오차가 0.1 μm �내�면 제어를 완료하였다.
Fig. 8

Construction of a PZT driven micro-depth control system

KSPE_2018_v35n1_103_f008.jpg
4.2 게� 조정
제어 알고리즘�서 최�� PID 게�� 구하기 위해 경험�(Heuristic) 방법� Ziegler–Nichols 법12,13� �용하였다. Table 7� � 방법� �한 P, I, D 제어� 최�게�� 수�화한 것�다. Fig. 9는 게� 조정한 결과를 나타낸다. 깊�지령� 대해 비례게� Kp를 �가시켜 Fig. 9(a)처럼 안정�으로 진�하는 반�� 나오는 한계 게� Ku= 8.38, 주기 Tu= 0.4를 얻었고, �로부터 Table 7� 주어진 네 개 제어기� 게�� 구해서 실험한 결과 Figs. 9(b)-9(e)를 비�하면 오버슈트(Overshoot)와 위치제어 시간 측면�서 PID 제어기가 가장 우수한 것� 알 수 있다. 최� 게�� Kp= 5.03, Ki= 1.01, Kd= 0.25 �다. (* Ku, Tu: 출력� 안정��면서 �정한 진� 반�� 나오는 한계 게�과 주기)
Table 7

Ziegler-Nichols chart for tuning a PID controller

Table 7
Control type Kp Ti Td
P 0.5Ku - -
PI 0.45Ku Tu/1.2 -
PD 0.8Ku - Tu/8
PID 0.6Ku Tu/2 Tu/8
Fig. 9

Ziegler-Nichols tuning results for each controller (P, PI, PD, PID) with Ku= 8.38 and Tu= 0.4

KSPE_2018_v35n1_103_f009.jpg
(1)
ut=Kpet+1Ti∫0teτdτ+Tddetdt
4.3 미세깊� 추종제어 실험
힌지 출력단� 하중� 없� 때와 하중� 걸리는 환경� 가정하여 미세깊� 추종제어 실험� 하였다. 하중� 실제 필름절단� 필요한 약 1 N� 하중� 가정하여 힌지 출력단 B� 100 g 추를 달았다. Figs. 10(a)와 10(b)는 하중� 없� 때와 있� 때 10 μm씩 �가하고, �소할 때 차례대로 깊�변화를 추종해 가는 것� 나타낸다. Fig. 10(b)�서 시작 위치는 하중� �해 �긴 변위 20 μm (2.3�서 예�한 17 μm 보다 약간 �)를 0� 위치로 복�시킨 뒤� 10 μm씩 �가하고, �소하는 결과를 나타낸다. 0.1 μm� 오차� �달하는 시간� 무부하 때 0.33 s�고, 부하 때 변위 20 μm 복��는 0.51 s, 그 �후�는 0.48 s�다. 부하가 걸리면 제어시간� � 걸림� 알 수 있다.
Fig. 10

Step response of hinge output with/without a load of 1N

KSPE_2018_v35n1_103_f010.jpg
본 논문�서 빠른 �답��와 높� 분해능� 가진 압전구�기와 유연힌지를 �용하여 미세깊� 제어기구를 설계하고, 정·�특성� 분�한 뒤 피드백 제어 알고리즘� �용하여 � 기구� 미세깊� 제어 특성� 실험하였다. 연구를 통해서 확�한 사실� 아래와 같다.
  • (1) 지렛대 유연힌지 기구ì�˜ 기ìƒ�ìš´ë�™(Parasitic Motion)ì�€ ê±°ì�˜ ë°œìƒ�하지 않았고, 힌지ì�˜ 노치 ë‘�께는 변위ì¦�í�­ë¹„ 측면ì—�서 0.6 mm ì�´ìƒ�ì�´ 바람ì§�하다.

  • (2) 개발한 압전구ë�™ê¸° -유연힌지 미세변위 장치ì�˜ 차단 주파수는 20 Hz ì •ë�„ì�´ë‹¤.

  • (3) Ziegler–Nichols 조정법ì—� ì�˜í•´ 최ì �ì�˜ PID 게ì�¸ì�€ KP = 5.03, KI = 1.01, KD = 0.25 ì�´ë‹¤.

  • (4) 힌지 출력단ì—� 1Nì�˜ 부하가 걸렸ì�„ 때 0.1 μm 위치정밀ë�„ ë�„달시간ì�€ 0.5 sì�´ë‹¤.

� 과제는 2014년� 부산대학� �수 국외장기파견지�비� �하여 연구�었�.
  • 1.
    Jeong, J.-I. and Yang, J.-H., “Trend and Prospect of Thin Film Processing Technology,� Journal of the Korean Magnetics Society, Vol. 21, No. 5, pp. 185-192, 2011.
    10.4283/JKMS.2011.21.5.185
  • 2.
    Kim, Y.-S., Kim, J.-I., and Kim, I.-S., “Modeling and Motion Control of the Precision Positioning Stage with Flexible Hinge Mechanism,� Journal of the Korean Society of Manufacturing Process Engineers, Vol. 9, No. 6, pp. 51-58, 2010.
  • 3.
    Choi, H., Lee, J., Jung, M., Yun, D., Han, C., et al., “Review of a High Precision Actuator Mechanism Using PZT,� Proc. of the Korean Society of Machine Tool Engineers Spring Conference, pp. 524-529, 2004.
  • 4.
    Choi, J. P., Lee, K. H., Lee, H. J., Lee, N. G., and Kim, B. H., “Development of Micro Punching System Using PZT Actuator and Displacement Amplification Device,� Proc. of the Korean Society of Machine Tool Engineers Spring Conference, pp. 268-272, 2007.
  • 5.
    Ryu, S.-O., Kim, H.-Y., and Ahn, J.-H., “Characteristics of a PZT-Driven Micro Depth Adjustment Device for Cutting Coated Film,� Journal of the Korean Society of Manufacturing Technology Engineers, Vol. 23, No. 6, pp. 630-635, 2014.
    10.7735/ksmte.2014.23.6.630
  • 6.
    Kim, J., Kim, S., and Kwak, Y., “Optimization of a Piezoelectric Actuator Using Bridge-Type Hinge Mechanism,� J. Korean Soc. Precis. Eng., Vol. 20, No. 2, pp. 168-175, 2003.
  • 7.
    Chae, K.-W., Bae, J.-H., and Jeong, Y.-H., “Modularized Flexure-Hinge Nanopositioner Based on Four-Bar-Link-Mechanism,� J. Korean Soc. Precis. Eng., Vol. 28, No. 7, pp. 851-858, 2011.
  • 8.
    Ye, S. D. and Min, B. H., “Effects of Flexure Hinge Thickness and Vertical Arm Length on the Design of Ultra-Precision Stage,� Proc. of the Korean Society of Manufacturing Process Engineers Conference, pp. 297-302, 2008.
  • 9.
    Jea, W.-S., Ye, S.-D., and Min, B.-H., “A Study on the Displacement Magnification Mechanism of Two-Lever System Using Flexure Hinge,� Journal of the Korean Society of Manufacturing Process Engineers, Vol. 7, No. 2, pp. 60-65, 2008.
  • 10.
    Choi, S.-C., Kim, Y.-W., Kim, J.-G., Park, J.-W., and Lee, D.-W., “Development of High Precision Nano-Stage Using Mafnified Mechanism,� Proc. of the Korean Society of Machine Tool Engineers Autumn Conference, pp. 61-65, 2008.
  • 11.
    Choi, J. Y., Eom, S. I., and Kim, J. H., “Optimal Design for Parallelogram Type Flexure Hinge,� J. Korean Soc. Precis. Eng., Vol. 32, No. 1, pp. 107-111, 2015.
    10.7736/KSPE.2015.32.1.107
  • 12.
    Åström, K. J. and Hägglund, T., “Advanced PID Control,� The Instrumentation, Systems and Automation Society, 2006.
  • 13.
    O'Dwyer, A., “Handbook of PI and PID Controller Tuning Rules,� World Scientific, 2009.
    10.1142/p575

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A Study on High Speed Control Mechanism of Micro-Depth Using PZT Actuator
J. Korean Soc. Precis. Eng.. 2018;35(1):103-109.   Published online January 1, 2018
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A Study on High Speed Control Mechanism of Micro-Depth Using PZT Actuator
Image Image Image Image Image Image Image Image Image Image
Fig. 1 Lever type flexure hinge
Fig. 2 Effect of notch thickness on displacement magnification ratio
Fig. 3 Measurement of flexure hinge stiffness
Fig. 4 Experimental set-up for testing a PZT-hinge mechanism
Fig. 5 Displacement behavior at input/output point of flexure hinge with applied voltages
Fig. 6 Measurement of parasitic motion of flexure hinge
Fig. 7 Measurement of natural frequency of the flexure hinge
Fig. 8 Construction of a PZT driven micro-depth control system
Fig. 9 Ziegler-Nichols tuning results for each controller (P, PI, PD, PID) with Ku= 8.38 and Tu= 0.4
Fig. 10 Step response of hinge output with/without a load of 1N
A Study on High Speed Control Mechanism of Micro-Depth Using PZT Actuator
Input force (N) Displacement (μm)
Input (Zi) Output (Zo) Output (Yo)
20 11.1 103.1 0.2
40 22.2 206.2 0.5
60 33.3 309.4 0.7
80 44.4 412.4 0.9
100 55.4 515.5 1.2
120 66.5 618.6 1.4
140 77.6 721.7 1.7
160 88.7 824.8 1.9
Model P-885.50
Travel range for 0 to 120 V 15 ± 10%
Max. Displacement 18 μm
Blocking force at 120 V 900 N
Resonant frequency 70 KHz
Recommended Preload 15~30 MPa
Model E-501
Output Maximum voltage -20~120 V
Maximum current 60 mA
Gain 10 (without attenuation)
Model LK-G35
Reference distance 30 mm
Measurement range ± 5 mm
Spot diameter 30 * 850 μm
Linearity ± 0.05% of F.S.
Bandwidth 50 KHz
Voltage (V) Hysteresis error (μm)
0 4.72
10 11.38
20 15.91
30 19.18
40 21.00
50 20.64
60 18.64
70 15.23
80 11.48
90 6.59
Hz 30 V 60 V
Amplitude (μm) % Amplitude (μm) %
1 0.57 100 0.98 100
10 0.47 82.2 0.84 85.9
20 0.31 54.9 0.65 66.3
40 0.02 3.3 0.04 4.6
Control type Kp Ti Td
P 0.5Ku - -
PI 0.45Ku Tu/1.2 -
PD 0.8Ku - Tu/8
PID 0.6Ku Tu/2 Tu/8
Table 1 FEM displacement results of Al flexure hinge with notch thickness of 0.8 mm along with applied input forces (Zo = 9.30 * Zi + 0.50)
Table 2 Specification of PZT actuator
Table 3 Specification of PZT amplifier
Table 4 Specification of laser sensor
Table 5 Hysteresis error of hinge input and output displacement
Table 6 Response amplitudes with input frequency varied
Table 7 Ziegler-Nichols chart for tuning a PID controller